prikaz prve stranice dokumenta Generalizacija Apolonijeva problema
  Preuzmi
PDF 2.14 MB
diplomski rad
Generalizacija Apolonijeva problema
2018. urn:nbn:hr:166:773802
Guberina, Antonija
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Guberina, A. (2018). Generalizacija Apolonijeva problema (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:773802

Guberina, Antonija. "Generalizacija Apolonijeva problema." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:773802

Guberina, Antonija. "Generalizacija Apolonijeva problema." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:773802

Guberina, A. (2018). 'Generalizacija Apolonijeva problema', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 17.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:773802

Guberina A. Generalizacija Apolonijeva problema [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 17.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:773802

A. Guberina, "Generalizacija Apolonijeva problema", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:773802

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:773802
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovGeneralizacija Apolonijeva problema
Naslov (engleski)Generalization of Apollonius problem
AutorAntonija Guberina
MentorNikola Koceić Bilan (mentor)
Član povjerenstvaNikola Koceić Bilan (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Erceg (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Jelić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2018-02-06, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Apolonijev problem glasi: ”Konstruiraj kružnicu koja dodiruje tri zadane kružnice”. U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n,n ∈ N i na taj ga način generaliziramo. Detaljno obrađujemo metodu inverzije jer pomoću nje konstruiramo večinu Apolonijevih problema. U glavnom dijelu posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te odredujemo GMS rješenja što je posebno interesantno za Apolonijeve probleme reda 2 jer se kao GMS javljaju konike i time dobivamo alternativnu definiciju konika. Važno je istaknuti da se kao GMS rješenja Apolonijevih problema reda 3 javljaju presjeci konika, konika i pravca iako je za očekivati da taj presjek bude prazan. Za Apolonijev problem reda 4 promatramo samo slučaj kada su zadane četiri točke. Apolonijeve probleme reda n ≥ 4 nije interesantno jer rješenja postoje samo u posebnim slučajevima. Također se iznosi ideja za daljne razmatranje stavljajući proizvoljni kut α ∈ [0, 180°〉 umjesto α = 0°, što smo u radu promatrali.
Sažetak (engleski)
Apollonius problem claims ”Construct circles that are tangent to three given circles in a plane.” In introduction we define Apollonius problem order n,n ∈ N and we generalize it on that way. We deal in detail inversion because using that method we construct most of Apollonius problems. In main section, we are observing all Apollonius problems order 1, 2 and 3 and dealing with GCL solutions which are especially interesting for Apollonius problems order 2 because as GCL we have conics and because of that we are getting alternative definition of conics. It is important to say that solutions of Apollonius problems order 3 we get intersections of conics, conics and lines although we can expect that intersection is empty. For Apollonius problem of order 4 we study case with four given points. Apollonius problems of order n ≥ 4 are not so interested for study because solutions exist only in special cases. Also, we represent idea for further consideration putting arbitrary angle α ∈ [0, 180°〉instead α = 0°, which we have been considering in this text.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:773802
Studijski programNaziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-06-20 14:51:41