prikaz prve stranice dokumenta Neke klase komutativnih prstena s jedinicom
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Neke klase komutativnih prstena s jedinicom
2017. urn:nbn:hr:166:771242
Kelava, Nikolina
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Kelava, N. (2017). Neke klase komutativnih prstena s jedinicom (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:771242

Kelava, Nikolina. "Neke klase komutativnih prstena s jedinicom." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:771242

Kelava, Nikolina. "Neke klase komutativnih prstena s jedinicom." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:771242

Kelava, N. (2017). 'Neke klase komutativnih prstena s jedinicom', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 14.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:771242

Kelava N. Neke klase komutativnih prstena s jedinicom [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 14.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:771242

N. Kelava, "Neke klase komutativnih prstena s jedinicom", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:771242

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:771242
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovNeke klase komutativnih prstena s jedinicom
Naslov (engleski)Some classes of commutative rings with identity
AutorNikolina Kelava
MentorTanja Vučičić (mentor)
Član povjerenstvaTanja Vučičić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaAnka Golemac (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTea Martinić Bilać (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2017-04-05, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu su opisane tri klase komutativnih prstena s jedinicom: euklidske domene, domene glavnih ideala i domene jedinstvene faktorizacije. Navedena su neka njihova zajednička, kao i specifična svojstva. Zajedničko svojstvo je npr. egzistencija najvećeg zajedničkog djelitelja. Specifično, u euklidskoj domeni postoji algoritam za određivanje najvećeg zajedničkog djelitelja. Za promatrane klase utvrđuje se međusobni odnos oblika niza skupovnih inkluzija: polja, euklidske domene, domene glavnih ideala, domene jedinstvene faktorizacije, integralne domene, gdje su sva sadržavanja prava. Naši važni primjeri su prsten cijelih brojeva Z i prsten polinoma F[x] s koecijentima iz danog polja F. U radu je pokazano da su neke općepoznate činjenice o svojstvima cijelih brojeva i polinoma iz Z[x] i Q[x] specijalni slučajevi tvrdnji koje vrijede u općenitijim prstenima.
Sažetak (engleski)
In this thesis three classes of commutative rings with identity are described, that being Euclidean Domains, Principal Ideal Domains and Unique Factorization Domains. Some of their common properties are given, as well as the specic ones. For instance, the existence of greatest common divisor is one of their common properties; specically, in Euclidean Domains g.c.d. can be computed algorithmically. The interrelation between classes proves to be a chain of inclusions elds, Euclidean Domains, Principal Ideal Domains, Unique Factorization Domains, integral domains, where all containments are proper. Our principal examples are the ring Z of integers and the polynomial rings F[x] with coe¢ cients in some eld F: It is shown that some well-known theorems on the integers Z and polynomials from Z[x] and Q[x] are special cases of results valid for more general rings.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:771242
Studijski programNaziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-05-29 15:29:47