prikaz prve stranice dokumenta Moduli nad domenama glavnih ideala
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Moduli nad domenama glavnih ideala
2017. urn:nbn:hr:166:804578
Plenković, Miro
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Plenković, M. (2017). Moduli nad domenama glavnih ideala (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:804578

Plenković, Miro. "Moduli nad domenama glavnih ideala." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:804578

Plenković, Miro. "Moduli nad domenama glavnih ideala." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:804578

Plenković, M. (2017). 'Moduli nad domenama glavnih ideala', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 27.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:804578

Plenković M. Moduli nad domenama glavnih ideala [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 27.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:804578

M. Plenković, "Moduli nad domenama glavnih ideala", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:804578

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:804578
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovModuli nad domenama glavnih ideala
Naslov (engleski)Modules over principal ideal domains
AutorMiro Plenković
MentorGordan Radobolja (mentor)
Član povjerenstvaGordan Radobolja (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaTanja Vojković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJelena Pleština (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2017-07-06, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Moduli nad domenama glavnih ideala mogu se prikazati kao direktna suma konačno mnogo cikličkih modula, i to na dva različita načina, preko invarijantnih faktora ili elementarnih djelitelja. Ako za domenu glavnih ideala uzmemo konkretno prsten polinoma F[x], možemo promatrati posebne blok-dijagonalne matrice, odnosno linearne operacije čije su matrični prikazi blok-dijagonalni; i to na dva načina (kao i gore), preko invarijantnih faktora ili preko elementarnih djelitelja. Koristeći invarijantne faktore dolazimo do racionalne kanonske forme, a koristeći elementarne djelitelje dolazimo do Jordanove kanonske forme. Racionalna kanonska forma je jednaka za sve slične matrice, pa izmedu ostalog može poslužiti za provjeru sličnosti dvije matrice, a iz Jordanove kanonske forme se, između ostalog, odmah može pročitati karakteristični i minimalni polinom matrice.
Sažetak (engleski)
Modules over principal ideal domains can be as a direct sum of a finite num ber of cyclic modules, in two different ways: using invariant factors or ele mentary divisors. If we take specifically the ring of polynomials F[x] as the principal ideal domain, we can observe special block-diagonal matrices, or li near operators whose matrix representations are block-diagonal, in two diffe rent ways (like above), using invariant factors or elementary divisors. Using invariant factors, we obtain rational canonical form, and using elementary divisors, we obtain Jordan canonical form. Rational canonical form iz the same for all similar matrices, so it is useful to check if two matrices are simi lar. Jordan canonical form is useful because the characteristic and minimal polynomials of a matrix can be read immediately from it.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:804578
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički
Smjer: računarski
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-05-18 14:40:41