prikaz prve stranice dokumenta Kolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach
Pristup svim korisnicima iz sustava znanosti i visokog obrazovanja RH
diplomski rad
Kolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach
2022. urn:nbn:hr:166:487925
Pavić, Stjepan
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za fiziku

Citirajte ovaj rad

Pavić, S. (2022). Kolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:487925

Pavić, Stjepan. "Kolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:487925

Pavić, Stjepan. "Kolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:487925

Pavić, S. (2022). 'Kolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 28.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:487925

Pavić S. Kolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 28.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:487925

S. Pavić, "Kolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:487925

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:487925
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovKolmogor-Arnold theorem based neural network with Fourier series approach
Naslov (hrvatski)Neuralna mreža temeljena na Kolmogor-Arnoldovom teoremu s reprezentacijom funkcija Fourierovim redovima
AutorStjepan Pavić
MentorLarisa Zoranić (mentor)
Član povjerenstvaLarisa Zoranić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaŽeljana Bonačić Lošić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaPetar Stipanović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za fiziku)
Split
Datum i država obrane2022-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Fizika
Sažetak
Current Neural Networks are based on the composition of the activation functions and a sum of linear functions. As such, they are limited in possibilities of implementing different algebras (such as Geometric Algebra), stunting the progress in the field of Physics Informed Neural Networks. This work is based on a more general Kolmogorov-Arnold (K-A) function approximation theorem and uses Fourier Series to represent the functions defined by the said theorem. The complexity of the used functions required both gradient-based and genetic algorithm optimizations in the construction of the developed algorithm. The thesis also includes the mathematical background of the K-A theorem and a general overview of neural networks. This new approach is represented in the form of said algorithm and its results. The comparison of the results for two different sinusoidal functions with those of classical neural networks shows that this new approach satisfies the given functions on the training domain and generalizes much better outside the said domain. These results are promising, and further research is needed on the proposed algorithm’s capabilities.
Sažetak (hrvatski)
Trenutne neuronske mreže temelje se na kompoziciji aktivacijskih funkcija i zbroju linearnih funkcija. Kao takvi, ograničeni su u mogućnostima implementacije različitih algebri (kao što je geometrijska algebra), usporavajući napredak u razvoju Neuralnih Mreža koje su upoznate s Fizikom (Physics Informed Neural Networks). Ovaj se rad temelji na općenitijem teoremu o aproksimaciji Kolmogorov-Arnoldove (K-A) funkcije i koristi Fourierove redove za predstavljanje funkcija definiranih navedenim teoremom. Obzirom na kompleksnost funkcija razvijeni algoritam je spoj optimizacije pomoću gradijenta funkcije i genetskog algoritma. Diplomski rad također uključuje matematičku pozadinu K-A teorema i opći pregled neuronskih mreža. Ovaj novi pristup predstavljen je u obliku navedenog algoritma i njegovih rezultata. Usporedba rezultata za dvije različite sinusne funkcije s rezultatima klasičnih neuronskih mreža pokazuje da novi pristup zadovoljava zadane funkcije na domeni učenja i puno bolje generalizira izvan navedene domene. Pokazani rezultati su obećavajući i ukazuju na potrebu daljnjih istraživanja o mogućnostima predloženog algoritma.
Ključne riječi
Ključne riječi (hrvatski)
Jezikengleski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:487925
Studijski programNaziv: Fizika; smjerovi: Nastavnički, Astrofizika, Biofizika, Fizika okoliša, Računarska fizika, Astrofizika i fizika elementarnih čestica
Smjer: Biofizika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup svim korisnicima iz sustava znanosti i visokog obrazovanja RH
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-02-20 12:51:20